...问题:若sin(π—a)=5分之4,a∈(0,2分之π),则sin2a—cos2分之a平 ...

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:06

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热心网友 时间：2024-10-29 16:00

sin（π—a）=sin a=4/5 ∴ sin²a+cos²a=1 a∈（0,π/2） 所以cos a=3/5
sin 2a -cos²(a/2） ∵ cos a =2cos²（a/2)-1 ∴cos²（a/2)=(cos a+1)/2
=2sin a×cos a-(cos a+1)/2
=2×(3/5)×(4/5)-(3/5+1)/2
=24/25-4/5
=4/25

热心网友 时间：2024-10-29 16:04

sin（π—a）=5分之4,得
sina=4/5,而a∈（0,2分之π），所以
cosa=根号(1-sina的平方)=根号(1-(4/5)^2)=3/5
sin2a—cos2分之a平方
=2sinacosa-(1+cosa)/2
=2*4/5*3/5-(1+3/5)/2
=4/25.

热心网友 时间：2024-10-29 15:57

因为a∈（0,2分之π），所以sina=sin（π—a）=5分之4,cosa=3/5,则sin2a—cos2分之a平方=2sinacosa-1/2(1+cosa)=2sinacosa-1/2cosa-1/2=2*4/5*3/5-1/2*3/5-1/2=4/25