已知sin(pai减a)等于五分之四a属于零到二分之派求sin2a的值;求函数f...
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发布时间：2024-10-23 17:06
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时间：2024-10-31 09:52
sin(π-α)=4/5; α∈(0,π/2)
sin(π-α)=sinα=4/5
cosα=3/5
sin2α=2*sinα*cosα=24/25
(2)
f(x)=5/3cosαsin2x-cos2x
=(5/3)*(3/5)sin2x-cos2x
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
将2x-π/4代入到标准的正弦中去解出x即为所求，
-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
所以函数的单调增区间为：
【-π/8+kπ，3π/8+kπ】
