...的方程根号1-x²=kx+2有唯一的实数解,则实数k的范围是?(不要复制...

发布网友 发布时间：2024-10-23 17:12

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热心网友 时间：2024-11-07 05:10

1-x^>=0 -1<=x<=1
kx+2>=0 若0<x<=1 k>=-2/x k>=-2 若-1<= x<0 k<=-2/x k<=2
√（1-x^2)=kx+2
1-x^2=k^2x^2+4kx+4
(k^2+1)x^2+4kx+3=0
∵方程根号1-x²=kx+2有唯一的实数解
∴△=16k^2-12(k^2+1)=4k^2-12=0
k=±√3

热心网友 时间：2024-11-07 05:15

一定要三角换元的方法吗?用判别式的方法做好简单耶。
deta=k^2-4=0
解之得k=2或-2

三角换元的话肯定没这个简单啊。实在需要的话说一下，我再换元做给你看。

热心网友 时间：2024-11-07 05:13

√(1-x²)>=0 -1<=x<=1 令x=sina
√(1-sin^2a)=ksina+2
1,4象限 cosa=ksina+2 ksina-cosa= -2 √(k^2+1)sin(a-φ)=-2
2,3象限 -cosa=ksina+2 ksina+cosa= -2 √(k^2+1)sin(a+φ)=-2
三角函数极值[-1,1] 2<√(k^2+1) k<-1 or k>1