...x2+2x+3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求点A...
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发布时间：2024-10-23 16:34
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时间：2024-11-10 11:47
解答：解：（1）∵抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点，
∴令y=0，则0=-x2+2x+3，
∴（x-3）（x+1）=0
∴x1=3，x2=-1，
∴点A（-1，0），B（3，0），
又∵抛物线y=-x2+2x+3交y轴于点C，
∴点C（0，3）．
（2）把y=-x2+2x+3配方得y=-（x-1）2+4，
∵抛物线y=-x2+2x+3的顶点为M，
∴M（1，4），
∴过点M作ME⊥AB于E，则ME=4，OE=1，
∴BE=OB-OE=3-1=2，OC=3，
∴S△BCM=S四边形COBM-S△BOC，
=S梯形COEM+S△BEM-S△BOC，
=(3+4)×12+2×42?3×32，
=3．
