...2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,连接BC...
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发布时间：2024-10-23 16:34
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时间：6分钟前
（1）由抛物线的解析式y=-x2+2x+3，
∴C（0，3），
令y=0，-x2+2x+3=0，解得x=3或x=-1；
∴A（-1，0），B（3，0）．
（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：
3k+b＝0b＝3，解得k＝?1b＝3，
∴直线BC的解析式为：y=-x+3．
设P（x，-x+3），则M（x，-x2+2x+3），
∴PM=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x．
∴S△BCM=S△PMC+S△PMB=12PM?（xP-xC）+12PM?（xB-xP）=12PM?（xB-xC）=32PM．
∴S△BCM=32（-x2+3x）=-32（x-32）2+278．
∴当x=32时，△BCM的面积最大．
此时P（32，32），∴PN=ON=32，
∴BN=OB-ON=3-32=32．
在Rt△BPN中，由勾股定理得：PB=
