老师,线代问题:向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关...
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发布时间：2024-10-23 16:34
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-07 06:37
(1)因为
a2,a3,a4线性无关
所以
a2,a3
线性无关
又因为
a1,a2,a3线性相关
所以
a1
可由
a2,a3
线性表示
(2)
假如
a4
可由a1,a2,a3线性表示.
由(1)知
a4
可由a2,a3线性表示
这与
a2,a3,a4线性无关矛盾
所以
a2,a3
线性无关
又因为
a1,a2,a3线性相关
所以
a1
可由
a2,a3
线性表示
(2)
假如
a4
可由a1,a2,a3线性表示.
由(1)知
a4
可由a2,a3线性表示
这与
a2,a3,a4线性无关矛盾
