已知随机变量ξ~N(0,1),求η=e^ξ的概率密度,求ζ=IξI的概率密度。求...

发布网友发布时间：2024-10-23 16:39

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热心网友时间：2024-11-03 18:49

示例解答：

因为ξ在［0，1］上服从均匀分布，则随机变量ξ的概率密度Φ（x）为1（x》＝0）或0（x为其它），分布函数为F（x）＝x／2；

因为η＝e＾ξ，则F（y）＝P｛e＾ξ。

扩展资料

设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。其中α=min(g(-∞),g(∞))，β=max(g(-∞),g(∞))，h(y)是g(x)的反函数。

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。