急!!四道有关相似三角形的论证题。
发布网友
发布时间：2024-10-23 16:00
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-06 20:55
1.作AE⊥BC于E
∵AB=AC
∴BE=CE
∵∠AEC=∠CDB=90°，∠C=∠C
∴△CDB∽△CEA
∴CE·CB=CD·CA
∵CE=1/2BC
∴1/2BC^2=CD·CA
∴BC^2=2CD·CA
2.(三个四边形应该都是正方形)
由题意可得：FG=9-6=3，GK=6，设PQ＝x，则KP=6-x
∵△FGK∽△KPQ
∴FG/KP=GK/PQ
∴3/6=(6-x)/x
解得x=4
即：PQ=4
3.连接PC
∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点
∴AD是BC的垂直平分线
∴PC=PB
∴∠PBC=∠PCB
∵∠ABC=∠ACB
∴∠ACP=∠ABP
∵AB‖CF
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠PCE
∵∠CPF=∠FPC
∴△CPE∽△FCP
∴PC^2=PE*PF
∵PB=PC
∴PB^2=PE*PF
4.（△ABC是等腰直角三角形吧？）
∵AC＝BC ,∠BCE =∠DCA ,CD =CE
∴△BCE≌△ACD
∴∠CBE =∠CAD
∴∠AFB=∠ACB =90°
∵BF是角平分线
∴AF=DF
∵∠AFE=∠ACD=90°，∠CAD=∠FAE
∴△AEF∽△ADC
∴AE*AC=AF*AD=2AF ^2
热心网友
时间：2024-11-06 20:58
1:因为AB=AC,BD和AC互相垂直。可知道：三角形ABC是等腰三角形，且AEC相似于BDC.
所以AC:BC=CE:CD.
因为ABC等腰，所以BE=EC,CE=BC/2.
所以AC:BC=(BC/2):CD,即：BC^2=2AC*CD.
2.DF:GK=GK:PQ.所以PQ=36/9=4.
3和4还没做出来，呵呵，抱歉。
热心网友
时间：2024-11-06 21:02
第一个:
在AD上取一点，F，使DF=DC
BCF为等腰三角形。
证明BCF与ABC相似（等腰三角形底角相等）
FC=2CD
第二个图能做出来见鬼了，缺少条件！
条件应该是：正方形。
正方形条件下：
PQ=4
