数学相似三角形急急急
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发布时间：2024-10-23 16:00
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时间：2024-10-24 23:26
已知AE、BF是三角形ABC的边BC、AC的中线，因此EF是三角形ABC的中位线。故EF平行于AB且EF与AB的比例为1:2。由此可以得出，三角形EFG与三角形ABG相似，相似比为1:2。
又因为三角形EFG的面积为1，基于相似三角形面积比等于相似比的平方这一性质，三角形ABG的面积为4（1的平方等于1，4是2的平方）。
又由于EF平行于AB，因此FG与BG的比例，BG与AG的比例等于EF与AB的比例，即都是1:2。因此，三角形ABG与三角形AFG、三角形BEG的面积比分别为2:1，2:1。
由此可得，三角形AFG的面积为2，三角形BEG的面积为2（同高的三角形面积比等于底的比）。因此，四边形ABEF的面积为4+2+2+1=9。
由于EF平行于AB，因此三角形EFC与三角形ABC相似，相似比为1:2。由此可以得出，三角形EFC与三角形ABC的面积比为1:4，因此四边形ABEF与三角形ABC的面积比为3:4。
由此可以推出，三角形ABC的面积为12。以上是数学相似三角形问题的详细解答。
