...BC的中点M作AD的平行线,交AB于点E,交CA的延长线于点F,求..._百度...

发布网友 发布时间：2024-10-23 16:53

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热心网友 时间：2024-11-08 15:43

∵MF∥AD，AD位角平分线，故∠CAD=∠F=∠BAD=∠AEF，∴AE=AF
故AB/BE=BD/BM=AD/ME，CA/CF=CD/CM=AD/MF
把两个式子相加得AB/BE+CA/CF=BD/BM+CD/CM=AD=2
而AB=AE+BE，CA=CF-AF，故AB/BE+CA/CF=1+AE/BE+1-AF/CF=2
得AE/BE=AF/CF，故BE=CF

热心网友 时间：2024-11-08 15:42

用代数。
设BM=a,MD=b,所以DC=b-a.
设AB=x,所以AE=(a)/(a+b)*x.
因为AF=AE,
所以根据角平分线定理，BE=b/(a+b)*x=CF.

热心网友 时间：2024-11-08 15:43

因为MF∥AD，AD位角平分线，故∠CAD=∠F=∠BAD=∠AEF所以AE=AF
故AB/BE=BD/BM=AD/ME，CA/CF=CD/CM=AD/MF
把两个式子相加得AB/BE+CA/CF=BD/BM+CD/CM=AD=2
而AB=AE+BE，CA=CF-AF，故AB/BE+CA/CF=1+AE/BE+1-AF/CF=2
得AE/BE=AF/CF， 故BE=CF