...直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2
发布网友
发布时间：2024-10-23 16:53
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热心网友
时间：2024-11-08 15:51
如图所示：
过F做FH平行AB，交BH于H；且BH‖FM；则FHBE是平行四边形；
因FM‖AD；FH‖AB；AD是BAC的角平分线，所以FM平分角HFC；
在三角形CBH中，M是BC中点，MG‖BH；则MG是中线，即G点是CH中点；
角平分线与中线重合，则三角形FHC是等腰三角形；FH=FC;又因FHBE是平行四边形，则FH=BE；
所以BE=CF；
角AFE=CAD（同位角），角AEF=DAB；所以AE=AF;
则AB+AC=AC+AE+BE=BE+CF；
则BE=CF=(AB+AC)/2
看在又画图，又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊
