...EF平行AD,交AB于M,交CA的延长线于F,求证:BM=CF
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发布时间：2024-10-23 16:53
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时间：2024-11-06 22:32
∵EF//AD
∴AF/CF=DE/CE；AM/BM=DE/BE；∠FMA=∠BAD；∠CAD=∠AFM
∵E是BC的中点
∴CE=BE
∴AF/CF=DE/CE=DE/BE=AM/BM
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠FMA=∠BAD=∠CAD=∠AFM
∴△AFM为等腰三角形，AF=AM
又∵AF/CF=AM/BM
∴BM=CF
