...AD平分∠BAC,M是BC的中点,MF∥AD交CA的延长线于F,求证:BE=CF...
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发布时间：2024-10-23 16:53
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时间：2024-11-06 12:09
证明：延长EM到G，使MG=EM，连接GC，
∵MF∥AD，
∴∠2=∠F，∠4=∠3，
∵AD平分∠BAC，
∴∠2=∠4，
∵∠1=∠3，
∴∠1=∠F，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
∵在△BEM和△CGM中，
EM＝MG∠BME＝∠GMCBM＝MC，
∴△BEM≌△CGM（SAS），
∴BE=CG，∠1=∠G，
∵∠1=∠F，
∴∠F=∠G，
∴CG=CF，
∴BE=CF．
