求y=(x-3)^2(x-2)的极值
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发布时间：2024-10-23 16:49
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热心网友
时间：2024-11-13 07:03
令f(x)=y
f'(x)=2(x-3)(x-2)+(x-3)²
=(x-3)(2(x-2)+(x-3))
=(x-3)(3x-7)
若f'(x)=0,则x=3或x=7/3
x<7/3时，f'(x)>0,
7/3<x<3时，f'(x)<0
则x=7/3时，f(x)取极大值
f(7/3)=(7/3-3)²*(7/3-2)=4/27
又x>3时，f‘(x)>0,则x=3时，f(x)取极小值
f(3)=0
则y极小值为x=3时，y=0
极大值为x=7/3时，y=4/27
热心网友
时间：2024-11-13 07:04
y=(x-3)^2(x-2)
=(x^2+9-6x)(x-2)
=x^3-2x^2+9x-18-6x^2+12x
=x^3-8x^2+21x-18
求导等于3x^2-16x+21
让3x^2-16x+21=0
（x-3)(3x-7)=0
x=3 3=7/3
祝你快乐：）
