...结果比赛只进行25场,问有几队参加比赛?退出的一队放弃了几场?_百度...
发布网友
发布时间：2024-10-23 16:54
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热心网友
时间：1分钟前
我是十几年的资深足球迷，这个问题很简单。。
单循环赛制，设有N支球队，比赛场次的计算即(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+2+1=n(n-1)/2
若某一队中途退出了，结果比赛只进行25场，则比赛总场次至少要超过25，即n大于等于8
意思就是如果8支球队进行单循环赛制，就共有28场比赛；
单循环赛制的比赛轮数计算方法为，如果有N支球队，
N为偶数，则至少共有N-1轮，每轮N/2场比赛；
N为奇数，则至少共有N轮，每轮(N-1)/2场比赛；
设共有X队参加比赛，退出队比赛了Y场，由此可得方程式：
如X为偶数，则x/2*y+[(x-1)-1]/2*[(x-1)-y]=25，
即x^2-3x+2y=48，因x、y均为正整数，故x=8，y=2
如X为奇数，则(x-1)/2*y+[(x-1)/2]*[(x-1)-y]=25，
即(x-1)^2=50，因x、y均为正整数，故无解。
由此可得：共有8队参加比赛，退出队比赛了2场，共放弃了5场比赛。
