...角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a的平方;=b(b c)(1)求证A=2B(2...
发布网友
发布时间：2024-10-23 15:45
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-06 16:32
（1）
余弦定理：
cosB=(a*a+c*c-b*b)/(2ac)=(代入条件)=(b+c)/(2a)
即，
2a*cosB=b+c
正弦定理，上式可变为
2sinAcosB=sinB+sinC
三角形中，
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
带入前式得
sinB=sin(A-B)
根据三角形的，只有
B=A-B
所以，A=2B
（2）
正弦定理，sinA=根号3*sinB
结合A=2B
得，
cosB=(根号3)/2
所以 B=30度， A=60度， C=90度
直角三角形
