...°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+B...
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发布时间：2024-10-23 16:25
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时间：3分钟前
延长FD交于CB的平行线于G，即AG‖FB.∴∠EAG=90°
∵AG‖FB，∴∠B=∠DAG,AD=DB,∠CDB=∠GDA∴△AGD≌△BFD
∴AG=FB,DG=DF
DG=DF,ED=ED,∠EDF=∠EDG=90°，∴△EDG≌△EDF
∴EG=EF
在Rt△EAG中有AE^2+AG^2=EG^2，
EG=EF,AG=FB
∴EF^2=AE^2+FB^2
