怎样判断一条直线在一个圆外还是在圆上呢?
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发布时间：2024-10-23 17:15
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热心网友
时间：2024-11-02 02:22
要判断直线与圆的位置关系，我们可以计算圆心到直线的距离并与圆半径比较。
首先，找出圆的中心和半径。一个圆的标准方程形式为：(x-h)² + (y-k)² = r²。根据给出的方程，我们可以将其写为：(x+1)² + y² = 4，所以，圆的中心是 (-1, 0)，半径是 2。
然后，计算圆心到直线的距离。直线的标准方程形式为：Ax + By + C = 0。根据给出的方程，我们有A=1，B=1，C=-4。根据点到直线距离的公式，距离 d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A² + B²)，代入圆心坐标和直线的ABC值，我们得到 d = |-1 + 0 - (-4)| / sqrt(1² + 1²) = 3 / sqrt(2) = sqrt(2)*3/2，约等于 2.12132。
由于圆心到直线的距离（约2.12132）大于圆的半径（2），因此，直线与圆没有交点，直线在圆外。
热心网友
时间：2024-11-02 02:22
判断一条直线是否在圆外还是圆上，可以通过比较圆心到直线的距离与圆的半径来确定。
如果圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线在圆外；如果圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切；如果圆心到直线的距离大于圆的半径，则直线在圆内。
