已知函数f(x)是R上的奇函数,当X>0时,f(x)=log以2为底(X+1).求函数f...
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发布时间：2024-10-23 17:19
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-05 22:51
已知函数f(x)是R上的奇函数,所以函数的图像关于原点对称,必关于Y轴和X轴对称。我们可以用下述方法得到：
X>0时,f(x)=log2(X+1).（2是底，下同）
关于Y轴对称：f(-x)=log2(-X+1).
关于X轴对称：-f(-x)=-log2(-X+1).
所以函数的解析式是：
f(x)=log2(X+1).（x＞0),
f(x)=-log2(-X+1).（x＜0)
热心网友
时间：2024-11-05 22:52
设-x>0,即f(-x)=log以2为底(-X+1).又已知函数f(x)是R上的奇函数,即f(-x)=-f(x),即f(x)=-log以2为底(X+1),
即当x>0时,,f(x)=log以2为底(X+1).当x<0时,f(x)=-log以2为底(X+1).当x=0时,,f(x)=0.
楼上的错了:奇函数定义是f(-x)=-f(x)啊...还有f(x)是R上的奇函数....即x=0还有取值啊..
由|f(x)|>1得:f(x)>1或f(x)<-1.即在x>1上是x>1或在x<-1上是x>2."在x<-1上是x>2"不成立,故x的范围是x>1
