...2^2+x3^2+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3通过正交变换X=PY化为标准型f=y1^...

发布网友 发布时间:2024-10-23 17:26

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热心网友 时间:2024-11-08 06:36

二次型的矩阵 A=
1 α 1
α 1 β
1 β 1
由已知, A的特征值为0,1,2
所以 |A|=0, 得 |A|=-(α-β)^2=0
故 α=β
再由 |A-E|=0, 得 |A-E|=2α^2=0
故 α=β=0

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