函数f(x)=ax^3+x^2-ax(a,x属于R)
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a=1时，f(x)=x^3+x^2-x
f'(x)=3x^2+2x-1
极值点f'(x)=0
解得x=1/3或x=-1
f'(x)从负无穷到正无穷的值先正再负再正
所以f(x)有极大值f(-1)=1，极小值f(1/3)=-5/27
若f(x)在[0,∞)单调递增
f'(x)=3ax²+2x-a≥0（当x≥0）
当x=0，f'(0)=-a≥0，所以a≤0
但是当a<0，当x足够大时，f'(x)=3ax²+2x-a<0（二次方程开口向下）
所以只有当a=0时，f'(x)=2x≥0
所以a=0
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