已知Rt△ABC中,∠C=90,AB=10㎝,AC=6㎝,求△ABC的内切圆半径r.

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内切圆半径
r=2cm
因∠C=90,AB=10,AC=6,那么根据
勾股定理
可算出
BC=8;
又因内切圆圆心是三角形是个内角平分线的交点。所以假如这时从圆心分别作这三条边的垂线,且分别交CA于D、AB于E、BC于F,就可以列出以下式子:
1、CD+DA=6
2、CF+FB=8
3、AE+EB=10
将此三个式子再转换一下就是:r+DA=6;r+BF=8;DA+BF=10;
通过这三个式子可以连成一个方程,得出结果是:2r+DA+BF=14
那么:
2r=14-(DA+BF)=14-10=4;
r=2

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