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(1)根据题意得:a+b+c=04a+2b+c=104a?2b+c=?6,
解得a=2b=4c=?6
∴这个抛物线的解析式是y=2x2+4x-6;
(2)y=2x2+4x-6=2(x2+2x)-6,y=2(x2+2x+1)-2-6,
∴y=2(x+1)2-8
∴顶点坐标是(-1,-8);
(3)将顶点(-1,-8)先向右平移4个单位,再向上平移6个单位,
得顶点坐标为(3,-2),
∴平移后得到的抛物线的解析式是y=2(x-3)2-2,
令x=0,则y=16,
∴它与y轴的交点的坐标是(0,16).