棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为...
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这个八面体是有两个四棱锥底面合在一起组成的．
一个四棱锥的底面面积是正方体的一个面的一半，就是2分之1a方
高为2分之1a。所以体积为6分之a的3次方
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八面体棱长√2a/2 从中间截开成两个等高的四棱锥，每个高a/2
V=2(√2a/2)²(a/2)/3
=a³/6
