当n取遍1-100后,(n²+2的n次方)是7的倍数的有多少个?
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发布时间：2024-10-24 16:38
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热心网友
时间：2024-10-24 16:33
答案是：0 个（都不是 7 的倍数）
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解析：
当 n 从 1 到 100 时，
(1) n² 除以 7 的余数为：
1，4，2，2，4，1，0，...... ( 每 7 个依次循环 )
(2) [2的n次方] 除以 7 的余数为：
2，4，1，...... ( 每 3 个依次循环 )
只有当 (1) 和 (2) 中余数的和为 7 的倍数时，(n²＋2的n次方) 才是 7 的倍数；
然而，(1, 2, 4) 和 (0, 1, 2, 4) 这两个数组中，不管怎么组合都无法得到 7 的倍数，因此，(n²＋2的n次方) 也就不可能是 7 的倍数
