设A,B为同阶方阵,且满足2A-1B=B-4E,证明A-2E可逆,
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发布时间：2024-10-24 14:59
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时间：2024-10-30 20:01
【答案】：[证明]在等式两边左乘A，得2B=AB-4A，
从而AB-2B-4A+8E=8E，
即(A-2E)B-4(A-2E)=8E，(A-2E)(B-4E)=8E，(A-2E)(B-E)=E，
所以，矩阵A-2E可逆，且
