什么是复数 数学初一
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发布时间：2024-10-24 14:33
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时间：2024-10-26 16:43
复数定义为形如z=a+bi的数，其中a和b为实数，i是虚数单位。当复数的虚部等于零，它称为实数；如果虚部不等于零且实部等于零，则称为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，意味着任何复系数多项式在复数域内总能找到根。
在系统分析中，复数有着广泛的应用。通过拉普拉斯变换，系统从时域转换到频域，便于在复平面上进行分析。极点和零点的分析在复平面上进行，是系统分析的关键步骤。
根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是基于复平面上的极点和零点进行系统稳定性的分析方法。这些方法在确定系统稳定性方面至关重要。
系统极点和零点的位置决定了系统稳定性。若全部极点位于左半平面，系统稳定；若极点位于右半平面，系统不稳定；若极点位于虚轴，系统临界稳定。若系统极点和零点均在左半平面，系统为最小相位系统。若极点和零点关于虚轴对称，则系统为全通系统。
