如图在 中, , ,点P以 的速度从A开始沿着折线 运动到点C,点D在AC上...
发布网友
发布时间：2024-10-24 14:24
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-26 01:25
（1） ；（2） ；（3）
试题分析：（1）在 中，根据勾股定理可求得AB的长度；
（2）设 ，由折叠可知： ， ，即可得到AE的长，表示出AD的长，在Rt△ADE中，根据勾股定理可得到关于x的方程，解出即可；
（3）分 、 、 三种情况讨论，再结合勾股定理即可求得结果。
（1）
（2）设
由折叠（轴对称）可知： ，
∴
，即
由勾股定理得：
即
解得：
∴此时CD的长为 .
（3）当点P运动到（2）中的点E处时，即
此时PE=AE=4 ，
当 时
∵ ， ，
由勾股定理得：
而
即
解得： （经检验符合题意）
当点P运动到点C时，即
此时
综上所述：当 时△PBD为直角三角形.
点评：对于折叠问题，主要观察折叠前后的对应的角或边；对于直角三角形要考虑哪个角可以作为直角，哪一条边是直角边，哪一条边是斜边，同时熟练掌握勾股定理。
