反比例函数y 1 = 与一次函数y 2 =﹣x+b的图象交于点A(2,3)和点B(m...
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发布时间：2024-10-24 14:26
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时间：3分钟前
0＜x＜2或x＞3
试题分析：先将点A（2，3）和点B（m，2）代入反比例函数y 1 = 与一次函数y 2 =﹣x+b求得函数解析式．再根据反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质求得若y 1 ＞y 2 时x的取值范围．
解：由于A，B为交点，则点A，B都满足这两个函数解析式，
把点A代入反比例函数得k=6，
把点A代入一次函数解析式中，得：b=5．
把点B代入上述函数解析中的任何一个，得：m=3，则B（3，2）．
在同一个坐标系中画出这两个函数的解析式：如下图，函数值大的，则表现在图象上就是在上方，
由此图，可得：0＜x＜2或x＞3．
点评：主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
（1）反比例函数y=kx的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限；
（2）一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
