可分离变量微分方程xydx+(x^2+1)dy=0的通解怎么做?
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发布时间：2024-10-24 15:55
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时间：2天前
解：∵xydx+(x^2+1)dy=0
==>dy/y+xdx/(x^2+1)=0
==>ln│y│+(1/2)ln(x^2+1)=ln│C│ (C是常数)
==>y√(x^2+1)=C
∴原方程的通解是y=C/√(x^2+1)。
