(1-y)dx (x-1)dy=0 y导=x³/y³ 微分方程的通解
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发布时间：2024-10-24 15:55
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时间：2024-11-09 01:49
第一题：
(1 - y)dx + (x - 1)dy = 0
(x - 1)dy = - (1 - y)dx
1/(y - 1) dy = 1/(x - 1) dx，两边对应变量积分
ln|y - 1| = ln|x - 1| + ln|C|，去掉对数得
y - 1 = C(x - 1)，即
y = C(x - 1) + 1
第二题：
y' = x³/y³
y³ dy = x³ dx，两边对应变量积分
y⁴/4 = x⁴/4 + C/4
y⁴ = x⁴ + C
