求微分方程y㏑xdx+x㏑ydy=0的通解

发布网友 发布时间:2024-10-24 15:55

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热心网友 时间:2天前

对原式除以xy,得
(lny/y)dy=-(lnx/x)dx (1)
∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C
所以,对(1)两边积分:
(lny)^2/2=-(lnx)^2/2+C
(lny)^2=-(lnx)^2+C

热心网友 时间:2天前

我帮你做点吧 左右同除xy 然后对 lnx/x lny/y积分 lny/y积分是-lny/y-1/y x同理 然后就差不多了

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