求微积分方程通解x﹙y⊃2;-1﹚dx+y﹙x⊃2;-1﹚dy=0
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发布时间：2024-10-24 15:55
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时间：2024-10-24 17:03
解：采用凑微分法
x﹙y²－1﹚dx＋y﹙x²－1﹚dy
=（xy²dx+yx²dy） -xdx -ydy
=d(1/2x²y²)-d(1/2x²)-d(1/2y²)
=1/2d(x²y²-x²-y²)
=0，
所以x²y²-x²-y²=C，C为常数。
