...二重积分解二重积分时,不会了,看看可有学霸帮忙解答
发布网友
发布时间：2024-10-24 15:11
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-10 01:01
括号里面的展开，用分部积分法求解
热心网友
时间：2024-11-10 01:03
再乘以2/3.
热心网友
时间：2024-11-10 01:05
........... = (2/3)∫<-1,1>(1-x^2)^(3/2)dx 利用积分区间对称性
= (4/3)∫<0,1>(1-x^2)^(3/2)dx 令 x=sint
= (4/3)∫<0,π/2>(cost)^3*costdt
= (1/3)∫<0,π/2>4(cost)^4dt 用降幂公式
= (1/3)∫<0,π/2>(1+cos2t)^2dt
= (1/3)∫<0,π/2>[1+2cos2t+(cos2t)^2]dt 再用降幂公式
= (1/3)∫<0,π/2>[1+2cos2t+1/2+(1/2)cos4t)]dt
= (1/3)[3t/2+sin2t+(1/8)sin4t]<0,π/2> = π/4.
