把一个半圆卷成圆锥的侧面,则这个圆锥母线之间最大的夹角为??
发布网友
发布时间：2024-10-24 15:11
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热心网友
时间：2024-11-09 22:45
显然圆锥的侧面展开图即扇形的圆心角的计算公式为(r/l)*360°,
因为这个圆锥的侧面是由一个半圆围成的,
所以(r/l)*360°=180°,
所以r/l=1/2,
所以圆锥的轴截面所形成的等腰三角形的顶角的一半为30°,
(30°角所对的直角边等于斜边的一半)
所以这个圆锥母线之间最大的夹角就是轴截面的等腰三角形的顶角为60°.
热心网友
时间：2024-11-09 22:43
设半圆的半径为R
半圆的半径就是圆锥的母线长
半圆的弧长=πR=圆锥的底面周长=2πr（设圆锥底面半径为r）
r=1/2R
sin(θ/2)=r/R=1/2
θ=2arcsin(1/2)=60度
就这样好了
热心网友
时间：2024-11-09 22:50
半圆弧长等于圆锥底面周长,
所以半圆半径(母线)与圆锥底面直径相等
夹角为60度
热心网友
时间：2024-11-09 22:50
同意第一个 不过不详细而已 拿2分闪了
