...一定=0吗? 如果不等于请举例说明~ 当然,如果可以把下题做一下~有...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:57

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热心网友 时间：2分钟前

(1)
假设f(0)=0，则对任意x，都有f(x)=f(x+0)=f(0)f(x)=0，与题意不符，即f(0)不等于0。

取x1=x2=0，则f(0+0)=f(0)=f(0)f(0)，则f(0)不等于0可得，f(0)=1

若x<0，则-x>0，0<f(-x)<1

f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1

f(x)=1/f(-x)>1

(2)

设x1<x2，则x1-x2<0、f(x1-x2)>1

f(x1)/f(x2)=f(x1)f(-x2)=f(x1-x2)>1

所以，f(x1)>f(x2)，即f(x)在R上递减。

(3)
f(x^2)f(y^2)=f(x^2+y^2)>f(1)，则x^2+y^2<1

f(ax-y+2)=1，则ax-y+2=0

若A∩B为空集，则直线ax-y+2=0与圆x^2+y^2=1相切或相离。

圆心(0,0)到直线的距离=|2|/√(a^2+1)>=1，则-√3<=a<=√3

定义在R的奇函数一定有f(0)=0

因为f(0)=f(-0)=-f(0)，即2f(0)=0、f(0)=0

.

热心网友 时间：2分钟前

奇函数是在定义域内f(x)=-f(-x).因为该函数的定义域为R，所以f(0)=-f(-0)=-f(0),所以f(0)一定=0
1.当x<0时，0<f(-x)<1.又因为f(0)=f(x+(-x))=f(x)f(-x)=1,所以f(x)>1
2.当x1<x2时,t=x2-x1,t>0所以f(t)<1,f(x2)=f(x1+t)=f(x1)*f(t)<f(x1),所以f(x)在R上递减。
3.因为B={(x,y)|f(ax-y+2)=1}，所以ax-y+2=1----(1)
因为A={(x,y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，所以f(x+y)>f(1),所以x+y<1因为A∩B为空集，所以x+y>=1---(2)
根据（1）（2）即可求出a的取值范围为a>=-1