急求答案:若从1,2,3···,n中任取5个两两互素的不同的整数a1,a2,a3...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:39

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热心网友 时间：2024-10-28 17:21

如果任取5个两两互素的不同的整数全都是合数，则分别是2^2=4、3^2=9、5^2=25、7^2=49、11^2=121（因为5个整数两两互素，它们的约数只能取2、3、5、7、11，又因为是合数，只能是约数的平方）。所以n最大值=120

热心网友 时间：2024-10-28 17:19

考完了...

热心网友 时间：2024-10-28 17:20

现在在考试阿 哈哈

热心网友 时间：2024-10-28 17:16

热心网友 时间：2024-10-28 17:22

答案：n的最大值是211。
首先，2×3×5×7+1=211，在1，2，3•••，211中，最多只有4个两两互素的不同的合数，
在1，2，3•••，211中的合数都是2，3，5，7中的一个倍数，故最多只有4个两两互素的不同的合数，它们正好符合：
是2的倍数且不是3，5，7的倍数，
是3的倍数且不是2，5，7的倍数，
是5的倍数且不是2，3，7的倍数，
是7的倍数且不是2，3，5的倍数，

热心网友 时间：2024-10-28 17:22

如果任取5个两两互素的不同的整数全都是合数，则分别是2^2=4、3^2=9、5^2=25、7^2=49、11^2=121（因为5个整数两两互素，它们的约数只能取2、3、5、7、11，又因为是合数，只能是约数的平方）。所以n最大值=120