如果向量a=2i-j+k,b=i+2j-3k,求|(2a+b)x(a-2b)|
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发布时间：2024-10-24 14:57
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热心网友
时间：20小时前
（2a+b)x(a-2b）=（5i-k）*(-5j+7k)=-5i-35j-25k
|（2a+b)x(a-2b)|=|-5i-35j-25k| =25根号5
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时间：20小时前
解：化简(2a + b)(a –2b) = [2(2i – j + k) + (i + 2j – 3k)][(2i – j + k) – 2(i + 2j – 3k)] = (4i – 2j+ 2k + i + 2j – 3k)(2i – j + k – 2i – 4j + 6k) = (5i – k)(-5j + 7k) = -25i·j + 35i·k + 5k·j – 7k2= -7|k|2 = -7*1 = -7 。代入原式可得|(2a + b)(a – 2b)| = |-7| = 7 。
