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∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC、∠ABC=∠ACB=60°。
∵AB=BC、AD=CD,∴∠DBE=∠ABC/2=30°。
∵CE=CD,∴∠CDE=∠CED。
由三角形外角定理,有:∠ACB=∠CDE+∠CED=2∠DEB,∴∠DEB=∠ACB/2=30°。
∵∠DBE=∠DEB=30°,∴BD=ED,又DF⊥BE,∴BF=EF,