小学奥数难题汇总(附解题思路),快给孩子收藏起来!
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发布时间：1天前
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时间：4小时前
分享小学阶段十几种数学题型归类总结，家长请收藏为孩子学习：
题型一：归一问题
【含义】解题时先求单一量，以单一量为标准求所求数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量，单一量×所占份数=所求数量。
【解题思路】先求单一量，以此求所求数量。
【例】买5支铅笔需0.6元，16支需？元。解：0.6÷5×16=1.92元。
题型二：归总问题
【含义】先求总量，再解决具体问题。
【数量关系】总量÷一份数量=份数。
【解题思路】先求总量，再解决问题。
【例】791套衣服需3.2米布，现在用2.8米布可做多少套？解：3.2×791÷2.8=904套。
题型三：和差问题
【含义】已知和与差，求两个数。
【数量关系】大数=（和+差）÷2，小数=（和－差）÷2。
【解题思路】简单题目直接套公式，复杂题目变通后套用。
【例】甲乙两班共98人，甲班比乙班多6人，求人数。解：（98+6）÷2=52人，98-52=46人。
题型四：和倍问题
【含义】已知和及倍数关系，求两个数。
【数量关系】总和÷（倍数+1）=较小数，较大数=较小数×倍数。
【解题思路】简单题目直接套公式，复杂题目灵活变通。
【例】杏树与桃树共248棵，桃树是杏树的3倍，求树数。解：248÷（3+1）=62棵，62×3=186棵。
题型五：差倍问题
【含义】已知差及倍数关系，求两个数。
【数量关系】两个数的差÷（倍数-1）=较小数，较大数=较小数×倍数。
【解题思路】简单题目直接套公式，复杂题目灵活变通。
【例】桃树比杏树多124棵，桃树是杏树的3倍，求树数。解：124÷（3-1）=62棵，62×3=186棵。
题型六：倍比问题
【含义】已知倍数关系求两个数。
【数量关系】总量÷数量=倍数，数量×倍数=总量。
【解题思路】先求倍数，再利用倍比关系求解。
【例】100千克油菜籽榨40千克油，3700千克油菜籽可榨油多少？解：3700÷100=37倍，40×37=1480千克。
题型七：相遇问题
【含义】两个物体相向而行相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）。
【解题思路】直接套公式或变通求解。
【例】南京到上海水路392千米，两船以28千米/小时和21千米/小时相向而行，问几小时相遇？解：392÷（28+21）=8小时。
题型八：追及问题
【含义】一快一慢物体追上问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷（快速-慢速）。
【解题思路】直接套公式或变通求解。
【例】好马120千米/天，劣马75千米/天，劣马先走12天，好马几天追上？解：75×12÷（120-75）=20天。
题型九：植树问题
【含义】按距离、棵距、棵数求解。
【数量关系】线性植树：棵数=距离÷棵距+1，环形植树：棵数=距离÷棵距，方形、三角形、面积植树：具体公式。
【解题思路】先识别问题类型，再套用公式。
【例】136米河堤栽柳树，每隔2米一棵，共需多少棵？解：136÷2+1=69棵。
题型十：年龄问题
【含义】根据已知求年龄。
【数量关系】年龄差不变。
【解题思路】利用年龄差不变特性转化为和差倍比问题。
【例】爸爸37岁，亮亮7岁，几年后爸爸年龄是亮亮4倍？解：37-7=30岁，30÷（4-1）-7=3年。
题型十一：行船问题
【含义】关于船速、水速、逆水、顺水航行问题。
【数量关系】顺水速度=船速×2-逆水速度，逆水速度=船速×2-顺水速度。
【解题思路】直接套公式。
【例】顺水速度320千米/8小时，水流速度15千米/小时，逆水航行需多少小时？解：船速=320÷8-15=25千米/小时，逆水速度=25-15=10千米/小时，320÷10=32小时。
题型十二：火车过桥问题
【含义】火车过桥时间问题。
【数量关系】过桥时间=（车长+桥长）÷车速。
【解题思路】套用公式。
【例】大桥长2400米，火车900米/分钟，共需3分钟过桥，火车长多少米？解：2400米是总路程，900×3=2700米是总路程，2700-2400=300米是火车长。
题型十三：时钟问题
【含义】时钟面上时针与分针的关系问题。
【数量关系】分针速度是时针的12倍。
【解题思路】变通为“追及问题”或“差倍问题”求解。
【例】时钟指向4点，再过多少分钟时针与分针重合？解：分针每分钟比时针多走11/12格，20格为22分钟。
题型十四：盈亏问题
【含义】涉及分配中盈亏问题。
【数量关系】一盈一亏，参加人数=（盈+亏）÷分配差，两次都盈或亏，参加人数=（大盈-小盈）÷分配差。
【解题思路】分清问题类型，套用公式。
【例】苹果分配，每人分3个余11个，每人分4个少1个，问有多少人，多少苹果？解：（11+1）÷（4-3）=12人，3×12+11=47个苹果。
题型十五：工程问题
【含义】工作量、工作效率、工作时间三者关系问题。
【数量关系】工作量=工作效率×工作时间。
【解题思路】将工作量看作“1”，套用公式。
【例】甲单独10天完成，乙15天完成，两人合作需几天？解：1÷（1/10+1/15）=6天。
题型十六：牛吃草问题
【含义】考虑草边吃边长因素的问题。
【数量关系】草总量=原有草量+草每天生长量×天数。
【解题思路】关键是求草每天的生长量。
【例】草地10头牛20天吃完，15头10天吃完，问多少头5天吃完？解：50÷（20-10）=5，10天内草量=1×15×10-5×10=100，5天内草量=125，25头牛5天吃完。
题型十七：鸡兔同笼问题
【含义】鸡兔数量和脚数问题。
【数量关系】第一类问题求鸡兔数，假设全为鸡或兔；第二类问题求鸡兔数，同样假设。
【解题思路】分清问题类型，套用公式。
【例】鸡兔同笼，头数35，脚数94，问鸡兔多少？解：假设全是鸡，兔数=（94-2×35）÷（4-2）=12只，鸡数=23只。
题型十八：商品利润问题
【含义】成本、利润、利润率、亏损、亏损率等问题。
【数量关系】利润=售价-进价，利润率、亏损率计算公式。
【解题思路】套用公式。
【例】商品价格一月上调10%，二月下调10%，价格变动如何？解：一月售价为1.1，二月为1.1×0.9=0.99，价格下降1%。
题型十九：存款利率问题
【含义】本金、利率、存期等问题。
【数量关系】利息、本利和计算公式。
