△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证...
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延长CE与BA交于点F
∵BE平分角ABC，而且CE垂直于BE
∴三角形FBE全等于三角形CEB
∴EF=CE
∴2CE=CF
连接DF，可知三角形FDA是等腰直角三角形
所以FA=DA
又因为AC=AB,角FAC=角BAD=90°
所以三角形FAC全等于三角形BAD
所以BD=CF=2CE
